Простившись с Франклином, Ричардсон выступил вслед, за ним в свой поход к устью Меднорудной реки. Экипаж его двух лодок — «Дольфин» и «Юнион» — состоял из двенадцати человек.
Первый отдых отряда случился в месте недавней стоянки эскимосов, по-видимому, пришедших сюда для торговли с индейцами. По примеру Франклина Ричардсон тоже оставлял на видных местах разные вещи для эскимосов, чтобы задобрить их в свою пользу.
Первая встреча восточного отряда с эскимосами произошла спустя три дня после расставания с начальником. Весть о ней дошла в свое время до Франклина. Столкновение это произошло следующим образом: 7 июля, рано утром, Ричардсон подошел со своим отрядом к одному мысу, где увидел несколько эскимосских шалашей и каноэ. Ричардсон решил отправиться навстречу эскимосам вдвоем с переводчиком Улигбуком, поручив Кендалю следить, чтобы люди оставались в лодках и были начеку. Несколько стоявших на берегу женщин с любопытством и удивлением рассматривали приближавшиеся к ним лодки. Затем они бросились к шалашам будить своих мужей. Несколько совсем обнаженных, но вооруженных луками и стрелами мужчин выскочили наружу, видимо сильно перепуганные. С яростными ужимками они побежали в сторону берега. Ричардсон приказал Улигбуку объясниться с ними, но их смущение было так велико, что они не были в состоянии понять что-либо. Тогда он вместе с Улигбуком захватил немного стеклянных бус и ножей и пошел с ними навстречу туземцам. Увидев подарки и услышав слово «торговля», эскимосы наконец поняли, что бояться нечего, перестали кричать и отослали свои луки домой, сохранив, однако, при себе длинные ножи.
Началась торговля. Эскимосы стали приносить рыбу, и в конце концов ее оказалось такое количество, что оплатить ее уже было нечем.
Продолжая свой путь вдоль побережья, путешественники неоднократно замечали расставленные на берегу шалаши. Испытав на себе только что трудности общения с эскимосами, Ричардсон решил впредь избегать встреч с ними. Однако каждый раз, когда эскимосы замечали проезжавших, они поспешно садились в свои каяки и пускались в погоню за лодками. Догнав их, они предлагали в обмен изделия своего хозяйства и оружие. Они хватались за борта лодок и заглядывали внутрь, стараясь при этом захватить первый попавшийся им предмет.
Когда, наконец, Ричардсон выбрался из дельты Мэкензи, он вздохнул несколько свободнее. Спустя неделю после прощания с Франклином, отряд Ричардсона, находившийся к этому времени уже в море, впервые заметил на горизонте указывающее на близость льдов так называемое «ледяное небо». Подул северный ветер, и действительно вскоре появилась полоса льдов, заставивших путешественников высадиться на берег.
Между тем, лед скоро ушел, и экспедиция могла продолжать свой путь. Таким образом, грозное предсказание не оправдалось, льды продолжали встречаться очень редко, и, в противоположность Франклину, Ричардсон легко продвигался вперед. Побережье, вдоль которого проходил Ричардсон, изобиловало глубокими бухтами, общее направление его было северо-восточное. Без особых приключений Ричардсон достиг мыса Бэзерст, к востоку от которого линия побережья довольно резко уклоняется в юго-восточном направления. «Этот мыс представляет собой самую северную точку материкового побережья, достигнутую во время нашего путешествия, — пишет Ричардсон. — Он расположен на милю севернее открытого Франклином Поворотного рифа и, по-видимому, представляет собой — после открытого капитаном Бичи вблизи мыса Ледяного крайнего мыса — самую северную оконечность американского материка». По этому поводу следует еще раз напомнить, что наиболее северной частью Америки является полуостров Бутия, о существовании которого в двадцатых годах прошлого века не было ничего известно.
Большую радость испытали Ричардсон и его спутники, когда увидели, что от мыса Бэзерст берег уходит прямо но направлению к устью реки Меднорудной — первой цели их путешествия. Они надеялись, что быстро и легко достигнут цели, тем более что. если не считать неприятных встреч с эскимосами, плавание их, хотя и не лишенное приключений, было на редкость удачным и половина пути до реки Меднорудной была уже пройдена.
Неожиданное разочарование охватило всех, когда береговая линия круто повернула в сторону. Много дней потратил Ричардсон на объезд двух бухт, глубоко врезающихся в материк: одну из них он назвал в честь своего начальника бухтой Франклина. Дальше направление берега снова изменилось в сторону устья Меднорудной реки. Начиная отсюда, Ричардсону пришлось опять столкнуться со льдами, на этот раз более опасными.
С высоты горы путешественники видели одни только тяжелые ледяные массы. Позади них, далеко на северо-востоке, виднелась в тумане какая-то земля.
Тяжелые льды не были сплошными, и потому проход через них не был особенно трудным. Лодки шли большей частью под парусом, так как дул преимущественно попутный ветер. Условия плавания к востоку от Мэкензи не могли даже сравниться с тем, что пришлось испытать Франклину на его пути. Наибольшая трудность плавания в проливе между материком и новооткрытой землей заключалась в существующем здесь сильном течении, несущем массы льда. Однажды «Дольфин» чуть не погиб от сжатия двух огромных льдин. Именем его и второй лодки — «Юнион» — окрестил Ричардсон этот, ставший впоследствии столь знаменитым, пролив.
Уже на совсем небольшом расстоянии от меридиана устья Меднорудной реки Ричардсон впервые столкнулся со сплоченным льдом. Сначала пробиться через него казалось невозможным, но на следующий день между отдельными частями ледяного поля началась подвижка. Путешественники протаскивали свои лодки по открывшимся в промежутках каналам. В течение всех последующих дней продвижение шло чрезвычайно медленно. Особенно серьезная опасность грозила лодкам от неожиданно всплывающих глыб льда. Эти льдины достигали такого размера, что легко могли повредить даже большое судно.