Вначале отряд шел вдоль открытой зимой Джильдером реки Коннери, затем он повернул в сторону открытой Шваткой за несколько недель до этого реки Лорилар.
Первые дни похода были необычайно утомительны, особенно потому, что люди не успели еще достаточно свыкнуться с его трудностями. Шватка щадил силы своих спутников и начал путешествие с небольших переходов, понемногу удлиняя их с каждым днем. Таким методом пользуются сами местные жители, хорошо знающие, как сильно изнуряют чрезмерно напряженные переходы по глубокому снегу.
К середине апреля путники успели все же пройти уже довольно большое расстояние. По возрастающей длине спусков с холмов они заключили, что приближаются к долине реки Уэгер. Вскоре отряд спустился на лед морского залива, причем никаких следов реки не было замечено. В начале мая Шватка прибыл со своей партией в узкую долину какой-то реки, по всей видимости уходящей в сторону Полярного моря. Убедившись в этом окончательно, он решил, что эта река должна быть или притоком Большой рыбной, или открытой Симпсоном и Дизом рекой Кастора и Поллукса. Шватка решил продолжать свой путь вдоль ее русла, и, действительно, следуя вдоль него, стал продвигаться как раз в нужном направлении. Эту реку он назвал рекой Хэйса.
Шел май месяц, и лучи весеннего солнца заметно уменьшили толщину снежного покрова суши. Необходимо было спешить, так как с наступлением распутицы пришлось бы прекратить поход, и все предприятие сорвалось бы. 14 мая в снегу были замечены недавние следы эскимосов. Иннуиты, сопровождавшие Шватку, определили, что они принадлежат туземцам с Большой рыбной реки. Это известие привело путешественников в восторг, так как оно указывало, что, во-первых, вскоре произойдет долгожданная встреча с здешними жителями и, во-вторых, что Рыбная река должна быть недалеко. Экспедиция отклонилась от русла реки Хэйса и направилась по следам полозьев, по-видимому, недавно прошедших эскимосских саней.
На следующий день вдалеке показалось несколько иглу. Иннуиты казались очень испуганными их видом, так как считали, что местное население так же воинственно, как эскимосы Нейтчили. Они говорили, что эти люди нападают на каждого, кто не принадлежит к их племени. Шватка и его белые товарищи сумели приободрить эскимосов, обратив их внимание на то, что в случае столкновения на стороне экспедиции с ее ружьями и револьверами огромное преимущество.
Осторожно подходили Шватка и его спутники к снежным хижинам. Никто не вышел им навстречу. Только через некоторое время в отверстии коридора, ведущего в иглу, появился эскимос и просил что-то. Иннуиты ответили ему самым приветливым образом. Появились еще эскимосы. Завязалась оживленная беседа. Оказалось, что обитатели иглу давно уже заметили приближавшихся и решили про себя, что это, должно быть, их враги — эскимосы Нейтчили, и готовились к отпору. У каждого из них в руках было по ножу.
Всего в иглу было 9 человек, принадлежавших к одной семье, возглавляемой стариком. Старик сказал, что он из племени Укгулик и поселился здесь после того, как его выгнало из родных мест более сильное племя Нейтчили. От всего его племени, которое занимало раньше западный берег полуострова Аделаиды и Земли короля Уильяма, осталась чуть ли не одна его семья.
Шватка решил остановиться у этого старика и попытаться получить от него сведения относительно судьбы судов Франклина и их команды. Ему посчастливилось найти в лице старика интересного и важного свидетеля. Эскимос Джо, Ишнарк и Эквисик служили переводчиками. От них узнали, что эти эскимосы испытывают большую нужду в продовольствии. Мясо мускусных быков было их единственной пищей в течение продолжительного времени. Дело дошло до того, что за месяц до прибытия экспедиции один старый человек из этого племени погиб от голода. Шватка поспешил поделиться с туземцами имевшимся у него оленьим мясом.
Эскимосы были добродушны и приветливы, помогли путешественникам при постройке хижин и старались сделать их возможно более удобными. Шватке удалось приобрести у них несколько пустяшных вещей с «Эребуса» и «Террора» в обмен на ножи и иголки, которым они очень радовались. Могло показаться странным, что туземцы голодали в стране, изобилующей оленями, но иннуиты объяснили, что зимой почти невозможно подойти к оленям настолько близко, чтобы убить их стрелами, которые составляют единственное оружие эскимосов.
Из бесед с Икиннеликпатолоком, старым жителем Укгулика, выяснилось, что он только однажды видел живых белых людей. Он был в то время маленьким мальчиком, теперь же ему около шестидесяти пяти или семидесяти лет. Он ловил рыбу, сидя у Большой рыбной реки, когда к нему подплыли на лодке белые и поздоровались с ним за руку. Белых было десять человек. Их предводителя называли «Тосардерок», что, по мнению Джо, было исковерканным «лейтенант Бак». Он видел также труп белого человека на большом корабле, вмерзшем в лед близ острова, расположенного в пяти милях от мыса Гранта на полуострове Аделаиды. Он и его спутники прошли около трех миль по мягкому льду, отделявшему их от корабля. Сыну старого эскимоса, который и теперь был вместе с ним и которому на вид можно было дать лет тридцать пять, было тогда семь или восемь лет.
В это же время он видел следы белых людей на материке. Первоначально он видел следы четырех белых людей, а впоследствии только троих. Это было во время весеннего снегопада. Когда его соплеменники убедились, что вокруг корабля нет никого из белых, они решились на него проникнуть, чтобы раздобыть дерева и железа. Они не знали, как пробраться во внутренние помещения корабля и пробили отверстие в борту на уровне льда, так что, когда летом лед тронулся, корабль затонул.